Comment calcule-t-on les résultats d’une élection proportionnelle à la plus forte moyenne ?

POUR LES ÉLECTIONS MUNICIPALES

(sachant que pour les élections municipales et intercommunales, s’appliquent préalablement un seuil minimal de 5 % des suffrages exprimés pour pouvoir obtenir des sièges de titulaire et une prime majoritaire de 50 % des sièges pour la liste arrivée en tête au tour de scrutin décisif*)

• Calculer le quotient électoral « QE » :
  • Diviser le nombre total de suffrages exprimés par le nombre de sièges à pourvoir (on ne tient donc pas compte des bulletins blancs et nuls), le résultat ne doit pas être arrondi à l’entier supérieur ou inférieur

• Calculer le nombre de sièges obtenus par chacune des listes dans un premier temps :
  • Diviser le nombre de suffrages obtenus par chaque liste par « QE »

• On prend le nombre entier de chaque résultat ci-dessus pour avoir le nombre de sièges ainsi obtenus dans un premier temps par chaque liste (exemple : même 3,99 ne donne que 3 sièges)

• Sachant qu’il reste un ou plusieurs sièges à attribuer, ils sont ensuite attribués « à la plus forte moyenne » :

• Cette deuxième répartition se fait siège par siège restant à attribuer, un par un, avec un calcul à refaire à chaque fois en fonction du nouveau nombre de sièges déjà obtenus par chaque liste

• Pour chaque liste, il faut diviser son nombre de suffrages obtenus par : nombre de sièges qu’elle a déjà obtenus + 1 siège

• La liste qui, avec cette division, a le résultat le plus élevé emporte le siège

• S’il reste encore un ou plusieurs siège à attribuer, on recommence le même calcul pour chaque siège, mais en tenant compte du siège qui vient d’être attribué précédemment à la plus forte moyenne, qui est ajouté à la liste qui l’a obtenu pour ce qui est de son nombre de sièges (avant de lui appliquer le « + 1 siège » ci-dessus)

• Et en cas d’égalité de « plus forte moyenne » pour le dernier siège, c’est la liste qui a obtenu le plus de suffrages qui emporte ce siège (en cas d’égalité des suffrages, le siège est alors attribué à la liste dont le candidat concerné pour ce siège est le plus âgé).

* la moitié des sièges arrondi à l’entier supérieur pour l’élection à la Mairie (pour l’élection à l’interco : arrondi à l’entier inférieur dans le cas où il y a moins de 4 sièges à pourvoir)

– À noter : une liste qui a obtenu entre 5 et 10 % des suffrages au premier tour, et qui n’a pas participé au second tour (par fusion de liste, voir notre article), participe tout de même à cette répartition des sièges des conseillers municipaux titulaires à la plus forte moyenne.

POUR L’ÉLECTION DES « GRANDS ÉLECTEURS » DES SÉNATORIALES

1) Calculer le quotient électoral « QE » :

• Diviser le nombre total de suffrages exprimés par le nombre de sièges de titulaire à pourvoir

(Exemple pour désigner 15 « Grands électeurs » sénatoriaux dans une commune de 29 conseillers municipaux, puisque c’est un cas où la proportionnelle à la plus forte moyenne est utilisée, si toutes les voix sont bien exprimées : QE = 29 divisé par 15 = 1,93 )

2) Calculer le nombre de sièges obtenus par chacune des listes dans un premier temps :

• Diviser le nombre de suffrages obtenus par chaque liste par « QE »

Dans notre exemple, 3 listes se sont présentées : A, B et C. La liste A a obtenu 21 voix, la liste B 5 voix et la liste C 3 voix.

• On prend le nombre entier de chaque résultat pour avoir le nombre de sièges ainsi obtenus dans un premier temps par chaque liste (exemple : même 3,99 ne donne que 3 sièges)

A) 21 voix divisé par 1,93 = 10,88 donc 10 Grands électeurs obtenus

B) 5 voix divisé par 1,93 = 2,59 donc 2 Grands électeurs obtenus

C) 3 voix divisé par 1,93 = 1,55 donc 1 Grand électeur obtenu

Soit un total de 10 + 2 + 1 = 13 Grands électeurs déjà attribués sur 15.

3) Sachant qu’il reste un ou plusieurs sièges à attribuer, ils sont attribués « à la plus forte moyenne » :

• Cette seconde répartition se fait siège par siège restant, avec un calcul à refaire à chaque fois en fonction du nouveau nombre de sièges obtenus par chaque liste

(Il reste donc 2 Grands électeurs à attribuer dans notre exemple)

• Pour chaque liste, il faut diviser son nombre de suffrages obtenus par : le nombre de sièges qu’elle a déjà obtenus + 1 siège

– Liste A : 21 voix divisé par 10 Grands électeurs + 1 = 21 divisé par 11 = 1,91

– Liste B : 5 voix divisé par 2 Grands électeurs +1 = 5 divisé par 3 = 1,67

– Liste C : 3 voix divisé par 1 Grand électeur + 1 = 3 divisé par 2 = 1,5

• La liste qui a le résultat le plus élevé emporte le siège

C’est donc la liste A qui a le résultat le plus élevé (la « plus forte moyenne ») avec 1,91. Elle obtient donc désormais 11 Grands électeurs au total.

• S’il reste encore un siège à attribuer, recommencer le même calcul mais en tenant compte du siège qui vient d’être attribué, ajouté à la liste qui l’a obtenu pour ce qui est de son nombre de sièges (avant de lui appliquer le + 1 ci-dessus)

Il y a donc désormais dans notre exemple 14 Grands électeurs élus sur 15, il en reste encore un dernier à attribuer. On recommence donc le même principe mais en y intégrant le nouveau siège qui vient d’être obtenu.

– Liste A : 21 voix divisé par 11 Grands électeurs + 1 = 21 divisé par 12 = 1,75

– Liste B : 5 voix divisé par 2 Grands électeurs +1 = 5 divisé par 3 = 1,67

– Liste C : 3 voix divisé par 1 Grand électeur + 1 = 3 divisé par 2 = 1,5

C’est toujours la liste A qui a la plus forte moyenne et qui obtient le 15ème et dernier Grand électeur, la liste B en ayant 2 et la liste C en ayant 1.

• En cas d’égalité de « plus forte moyenne » pour le dernier siège, c’est la liste qui a obtenu le plus de suffrages qui l’emporte. En cas d’égalité des suffrages, le siège est attribué à la liste dont le candidat concerné est le plus âgé.

* la moitié des sièges arrondi à l’entier supérieur pour l’élection à la Mairie (pour l’élection à l’interco : arrondi à l’entier inférieur dans le cas où il y a moins de 4 sièges à pourvoir)

Pour les explications concernant les élections proportionnelles au plus fort reste, voir à ce lien dans notre FAQ !

– Publié le 12/01/23

– Mis à jour le 02/06/23 & le 25/03/24 & le 23/02/26